Uma partícula de massa
com velocidade de módulo
, choca-se frontalmente com uma outra de massa
. Após a colisão,
possui velocidade de módulo
. A massa
, chocando-se com a mesma velocidade de módulo
com uma partícula de massa
, faz com que esta adquira uma velocidade de módulo
. Os choques são elásticos e as massas
e
estão inicialmente em repouso. Calcule
em termos de
.
Passo 1
O enunciado descreve dois choques unidirecionais e elásticos em que uma mesma partícula de massa
e velocidade inicial de módulo
atinge, em repouso, as partículas de massas
e
, produzindo nelas, respectivamente, velocidades de módulo
e
. O conteúdo que vamos usar é a fórmula do choque elástico frontal em 1D quando a segunda partícula está inicialmente em repouso.
Passo 2
Em um choque elástico frontal unidimensional com massa móvel
colidindo contra massa
em repouso, a velocidade de
após o choque é dada por
Aqui vamos aplicar essa fórmula primeiro para
e depois para
.
Passo 3
Escrevendo as duas equações:
Temos assim duas equações em
e
.
Passo 4
Para eliminar
, dividimos a primeira equação pela segunda:
Multiplicando em cruz e rearranjando, obtemos
Passo 5
Para encontrar
, voltamos a uma das fórmulas iniciais. Usando
substituímos
do passo anterior:
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