Duas retas perpendiculares
e
se interceptam no ponto
. Os pontos
da reta
obdecem a equação
. Os pontos em
que distam
de
são:
Escolha uma opção:
a.
e
b.
e
c.
e
d.
e
e.
e
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado dá duas retas
e
perpendiculares que se cruzam em
. A reta
tem equação
e pede os pontos em
que distam
de
. Para resolver vamos (1) achar a inclinação de
, (2) determinar a equação de
, e (3) intersectar essa reta com o círculo de centro
e raio
.
Passo 2
Reescrevendo
em forma
temos
logo a inclinação de
é
. A reta
é perpendicular a
, então sua inclinação é
e passando por
sua equação em forma ponto-inclinação é
Passo 3
Os pontos
em
que distam
de
satisfazem simultaneamente
Substituindo
na distância,
Passo 4
Simplificando a equação de segundo grau:
Passo 5
Para cada
calculamos
:
- Se
, então , ponto . - Se
, então , ponto .
Resposta
(d)
e