Encontre a equação do plano que contem os pontos e .
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que passa pelos pontos , e . O conteúdo envolvido é a equação de um plano no espaço, que podemos obter a partir de um vetor normal ao plano e de um ponto qualquer nele.
Passo 2
Para achar um vetor normal ao plano, calculamos dois vetores diretores presentes no plano:
Passo 3
O vetor normal ao plano é dado pelo produto vetorial :
Como escalar não altera a orientação do plano, podemos usar vec n = (0,1,0).
Passo 4
A forma geral do plano com normal vec n=(nx,ny,nz) e ponto P1=(x1,y1,z1) é
nx(x-x1) + ny(y-y1) + nz(z-z1) = 0
Substituindo vec n=(0,1,0) e P1=(-tfrac32,1,tfrac52) vem