Duas semirretas e O s são respectivamente perpendiculares às faces widetildealpha e widetildebeta de um diedro. Se m(measuredang<=(r, s))=50^circ, qual é m(measuredang<=(widetildealpha, widetildebeta)) ?
Passo 1
No enunciado temos duas semirretas Or e Os que são, respectivamente, perpendiculares às faces widetildealpha e widetildebeta de um diedro. A medida do ângulo entre as semirretas é m(measuredang<=(r,s))=50^circ. O assunto é cálculo de ângulo diedro entre planos a partir de direções perpendiculares.
Passo 2
Sabemos da teoria de geometria espacial que o ângulo diedro agudo entre duas faces é igual ao ângulo agudo entre vetores normais a essas faces. Aqui as semirretas Or e Os funcionam como vetores normais às faces widetildealpha e widetildebeta.
Passo 3
Logo, o ângulo diedro entre as faces widetildealpha e widetildebeta coincide com o ângulo entre r e s, isto é, 50^circ.