Duas técnicas de vendas são aplicadas por dois grupos de vendedores: a técnica A, por 12 vendedores, e a técnica B, por 15 vendedores. Espera-se que a técnica B produza melhores resultados que a técnica A . No final de um mês, os vendedores de A , venderam uma média de 68 itens, com uma variância de 50 , enquanto que os vendedores de B venderam uma média de 76 itens com uma variância de 75 . Supondo variâncias populacionais iguais, testar, ao nível de significância de
, se a técnica B é realmente melhor que a técnica A.
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras independentes, A com
, média
e variância
, e B com
, média
e variância
. Queremos testar, ao nível de significância de
, se a técnica B produz média maior que a A, assumindo variâncias populacionais iguais.
Passo 2
Formulamos as hipóteses
e vamos usar o teste
para duas amostras com variâncias iguais.
Passo 3
Calculamos a variância agrupada
logo
.
Passo 4
A estatística de teste é
Passo 5
Com
graus de liberdade e nível unilateral
, o valor crítico é
Como
, rejeitamos
em favor de
.
Resposta
Rejeita-se
. Há evidência estatística ao nível de
de que a técnica B produz mais vendas que a técnica A.