Uma pesquisa foi realizada para determinar a proporção de moradores de uma cidade que estão satisfeitos com o transporte público.
- Amostra de 500 moradores
- Número de moradores satisfeitos: 300
- Nível de confiança:
Calcular o intervalo de confiança para a proporção de moradores satisfeitos com o transporte público. (R:
)
Passo 1
O enunciado pede o intervalo de confiança para a proporção populacional de moradores satisfeitos com o transporte público com nível de confiança de 95 %. Isso usa o método de estimativa pontual
e a distribuição normal (aproximação pelo Teorema do Limite Central) para proporções.
Passo 2
Calcular a proporção amostral
:
Passo 3
Determinar o valor crítico
para 95 % de confiança. Como
, temos
Passo 4
Calcular o erro-padrão da proporção:
Passo 5
Calcular a margem de erro
:
Passo 6
Construir o intervalo de confiança:
portanto