- Exercício 2: O processo estocástico
é gaussiano e estacionário, com média nula e função de autocorrelação
. Determine
Passo 1
O enunciado diz que
é um processo gaussiano e estacionário, com média nula e função de autocorrelação
Como o processo é estacionário, a distribuição marginal de
independe de
e é normal de média zero e variância
. Precisamos usar isso para calcular
.
Passo 2
O valor de
dá a variância do processo em cada instante:
Logo
isto é,
é normal com média 0 e desvio padrão
.
Passo 3
Para calcular
, padronizamos
. Se definirmos
então
e
onde
é a função de distribuição da normal padrão.