(A, 5 p - Duda a matriz A=[ccc2 & 3 & -4 0 & -1 & 2 1 & -1 & 5] calcule:
det. A

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 2 & 3 & -4 0 & -1 & 2 1 & -1 & 5
e pede o valor de det(A). Vamos usar a expansão de Laplace ao longo da primeira linha para calcular o determinante de forma direta.

Passo 2

Pela expansão de Laplace na primeira linha, temos
det(A) = 2-1 & 2 -1 & 5 - 30 & 2 1 & 5 + (-4)0 & -1 1 & -1

Passo 3

Calcule cada determinante 2times2:
-1 & 2 -1 & 5 = (-1)cdot5 - 2cdot(-1) = -5 + 2 = -3,
0 & 2 1 & 5 = 0cdot5 - 2cdot1 = -2,
0 & -1 1 & -1 = 0cdot(-1) - (-1)cdot1 = 1

Passo 4

Substituindo esses valores em det(A):
det(A) = 2cdot(-3) - 3cdot(-2) + (-4)cdot1 = -6 + 6 - 4 = -4

Resposta

det(A) = -4

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