Duns partículas com cargas q1=-1.50 mu C e q2=+2.75 mu C, estão a uma distaincia d=5.0 cm uma da outra. Determine o módulo da força eletrostática F12= ? (em N) que a partícula 1 exerce sobre a 2 .
F=k|q1||q2|d^2, k=8.99 times 10^9 N^2C^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de força eletrostática! Temos duas partículas com cargas elétricas diferentes e queremos descobrir a força que uma exerce sobre a outra. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que relaciona as cargas, a distância entre elas e a força resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Carga da partícula 1, $ q_1 = -1,50 , \mu\mathrm{C} $ (microcoulombs)
  • Carga da partícula 2, $ q_2 = +2,75 , \mu\mathrm{C} $
  • Distância entre as partículas, $ d = 5,0 , \mathrm{cm} $

Passo 3

Como a Lei de Coulomb usa as cargas em coulombs e a distância em metros, vamos converter os valores:
  • $ q_1 = -1,50 \times 10^{-6} , \mathrm{C} $
  • $ q_2 = +2,75 \times 10^{-6} , \mathrm{C} $
  • $ d = 5,0 , \mathrm{cm} = 0,05 , \mathrm{m} $

Passo 4

Agora, vamos lembrar da fórmula da força eletrostática:
F = k | q1 | | q2 |d^2
Onde:
  • $ k = 8,99 \times 10^{9} , \frac{\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}2}{\mathrm{C}2} $ (constante eletrostática)
  • $ \left| q_1 \right| $ e $ \left| q_2 \right| $ são os valores absolutos das cargas

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
F = 8,99 times 10^9 times 1,50 times 10^-6 times 2,75 times 10^-6(0,05)^2

Passo 6

Primeiro, calcula o numerador:
8,99 times 10^9 times 1,50 times 10^-6 times 2,75 times 10^-6 = 8,99 times 1,50 times 2,75 times 10^9 -6 -6 = 8,99 times 1,50 times 2,75 times 10^-3
= 8,99 times 4,125 times 10^-3 = 37,090 times 10^-3 = 0,037090 , N cdot m^2/C^2

Passo 7

Agora, calcula o denominador:
d^2 = (0,05)^2 = 0,0025 , m^2

Passo 8

Divide o numerador pelo denominador:
F = 0,0370900,0025 = 14,836 , N

Resposta

O módulo da força eletrostática $ F_{12} $ que a partícula 1 exerce sobre a 2 é aproximadamente 14,8 N.

Exercícios relacionados