Um estudante de Física III-C adicionou
de vapor a
a
de gelo a
. Encontre a quantidade de gelo remanescente - se houver - e a temperatura final.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de calorimetria aqui, que é basicamente sobre como o calor se troca entre substâncias. No enunciado, um estudante adiciona 5,00 g de vapor a 100°C a 50,0 g de gelo a 0°C. Nosso objetivo é descobrir quanta gelo vai sobrar, se houver, e qual vai ser a temperatura final dessa mistura.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender as mudanças que cada substância vai passar. O vapor de água vai liberar calor ao se condensar e depois ao esfriar, enquanto o gelo vai absorver calor ao derreter e, se possível, ao aquecer após derreter. Vamos listar as etapas:
- Condensação do vapor: vapor a 100°C se transforma em água líquida a 100°C.
- Resfriamento da água condensada: a água líquida resultante da condensação pode esfriar de 100°C até 0°C.
- Fusão do gelo: o gelo a 0°C absorve calor para virar água líquida a 0°C.
- Aquecimento da água derretida: se houver água líquida, ela pode aquecer além de 0°C.
Vamos usar essas etapas para calcular o calor envolvido em cada processo.
Passo 3
Vamos precisar das seguintes constantes:
- Calor de vaporização da água ($ L_v $): $ 2260 , J/g $
- Calor específico da água ($ c_{água} $): $ 4,18 , J/g°C $
- Calor de fusão do gelo ($ L_f $): $ 334 , J/g $
Passo 4
Vamos calcular o calor que o vapor vai liberar ao se condensar e depois esfriar:
- Condensação:
- Resfriamento da água condensada de 100°C até 0°C:
Total de calor liberado pelo vapor:
Passo 5
Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo e aquecer a água resultante:
- Fusão do gelo:
Até aqui, vemos que o calor liberado pelo vapor é 13390 J, e o calor necessário para derreter todo o gelo é 16700 J.
Passo 6
Como o calor liberado pelo vapor (13390 J) é menor que o necessário para derreter todo o gelo (16700 J), nem todo o gelo vai derreter. Vamos calcular quanto gelo vai derreter com os 13390 J disponíveis.
Passo 7
Agora, vamos determinar quanto gelo vai sobrar:
Resposta
Vai sobrar aproximadamente 9,92 g de gelo e a temperatura final será 0°C.