Exercício 1
O campo elétrico de uma onda eletromagnética plana que se propaga no vácuo é dado por:
medido em V/m.
Qual é o campo magnético da onda?
O campo elétrico de uma onda eletromagnética plana que se propaga no vácuo é dado por:
Qual é o campo magnético da onda?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre ondas eletromagnéticas no vácuo. A questão nos dá o campo elétrico de uma onda que se propaga ao longo do eixo y e pede para a gente encontrar o campo magnético correspondente. Vamos precisar usar os conceitos de ondas eletromagnéticas e como os campos elétrico e magnético estão relacionados no vácuo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico (
) e magnético (
) são perpendiculares entre si e à direção de propagação da onda. Além disso, a magnitude do campo magnético está relacionada à do elétrico pela constante
, que é a velocidade da luz no vácuo (
).
Passo 3
A equação do campo elétrico que a gente tem é:
Isso significa que o campo elétrico está na direção
(representada por
) e a onda está se propagando na direção
.
Passo 4
Sabendo que a onda se propaga na direção
e o campo elétrico está na direção
, o campo magnético vai estar na direção
(representada por
) para manter a perpendicularidade. A relação entre os campos é dada por:
Passo 5
Vamos calcular a magnitude do campo magnético:
Passo 6
Agora, juntando tudo, o campo magnético da onda eletromagnética é:
Resposta
O campo magnético da onda é: