Se duplicarmos o raio de uma esfera, o que acontece com o volume? E com a área da superfície?
Passo 1
O enunciado pergunta o que acontece com o volume e com a área de superfície de uma esfera quando seu raio
é duplicado. Vamos usar as fórmulas clássicas de uma esfera de raio
:
– Volume:
– Volume:
– Área de superfície:
Passo 2
Para ver o efeito sobre o volume, substituímos
por
. Chamando o novo volume de
, temos:
Como
,
Passo 3
Para a área de superfície, substituímos
por
. Chamando a nova área de
, temos:
Como
,
Resposta
O volume fica multiplicado por
e a área de superfície fica multiplicada por
.