Uma duplicata de R foi resgata no desconto comercial. A taxa de desconto foi de foi resgata no desconto comercial A taxa de desconto foi de a.m. e o desconto foi de R am e o desconto foi de R . Qual foi o prazo de antecipação?

Passo 1

A questão dá uma duplicata de valor nominal R$ 8.000,00 que sofreu desconto comercial simples à taxa de 2,5 % a.m. resultando em um desconto de R$ 1.000,00. O que se pede é o prazo de antecipação, usando conceitos de desconto comercial.

Passo 2

No desconto comercial simples, o valor do desconto D é dado por D = N · i · t, em que N é o valor nominal, i é a taxa de desconto (por período) e t é o prazo (em períodos). Isolando t na fórmula temos:
D = N cdot i cdot t
Logo,
t = DN cdot i

Passo 3

Substituindo D = 1000, N = 8000 e i = 2,5% = 0,025 temos:
t = 10008000 times 0.025 = 1000200 = 5

Passo 4

Portanto, o prazo de antecipação é de 5 meses.

Resposta

5 meses

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