Numa operação de desconto de um título que irá vencer em 5 meses, o desconto comercial é
maior que o desconto racional. Qual será o valor nominal do título, se a taxa de juros da operação de desconto for
a.a.?
Passo 1
O enunciado diz que temos um título com valor nominal desconhecido N que vence em 5 meses e a taxa de desconto é de 24% a.a. O desconto comercial (Dc) é R$ 140,00 maior que o desconto racional (Dr). Vamos usar as fórmulas de desconto comercial, desconto racional, e relacionar a diferença.
Passo 2
Primeiro, transformamos o prazo em anos e calculamos o produto i·t:
Passo 3
Agora, escrevemos as fórmulas dos descontos em função de N:
A condição do enunciado é
Passo 4
Substituindo as expressões de Dc e Dr na equação, temos:
Note que
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Então
Resposta
R$ 15.400,00