Uma duplicata no valor de , com 120 dias para o seu vencimento, é descontada a uma taxa de , com 120 dias para o seu vencimento, é descontada a uma taxa de ao mês, de acordo com o conceito de desconto composto por fora. Calcular o valor líquido creditado na conta e o valor do desconto concedido.

Passo 1

A questão quer saber, usando desconto composto “por fora”, quanto cai na conta hoje (valor líquido) e quanto é o desconto aplicado sobre uma duplicata de face F = com prazo de com prazo de dias e taxa de dias e taxa de ao mês.

Passo 2

Como estamos em desconto composto por fora, usamos a fórmula do valor líquido N:
N = F(1 + i)^n
A partir daí o desconto é simplesmente D = F - N.

Passo 3

Precisamos converter o prazo de dias em meses, adotando 30 dias por mês. Logo:
n = 12030 = 4 meses

Passo 4

Calculamos o fator de atualização:
(1 + i)^n = (1 + 0,025)^4 = 1,025^4 approx 1,1038129

Passo 5

Aplicamos na fórmula do valor líquido:
N = 28.8001,1038129 approx 26.091,58

Passo 6

Finalmente, o desconto concedido é:
D = F - N = 28.800 - 26.091,58 approx 2.708,42

Resposta

O valor líquido creditado na conta é $26.091,58 e o valor do desconto concedido é $2.708,42.

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