A duração de certo componente eletrônico tem média 850 dias e desvio padrão 45 dias. Qual a probabilidade do componente durar:
mais que 850 dias
mais que 850 dias
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um componente eletrônico que, em média, dura 850 dias e o desvio padrão é de 45 dias. A pergunta é: qual a probabilidade desse componente durar mais que 850 dias? Para resolver isso, vamos usar conceitos de Distribuição Normal e Probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a média e o desvio padrão. A média (μ) é o valor central, ou seja, 850 dias. O desvio padrão (σ) mostra o quanto os valores costumam variar em torno da média, que aqui é 45 dias.
Passo 3
Como estamos lidando com uma distribuição normal, sabemos que ela é simétrica em relação à média. Isso significa que há a mesma probabilidade dos valores estarem acima ou abaixo da média.
Passo 4
Queremos saber a probabilidade de o componente durar mais que 850 dias. Como 850 dias é exatamente a média, e a distribuição é simétrica, a metade dos valores estará acima da média.
Resposta
A probabilidade do componente durar mais que 850 dias é de 50%.