Uma seguradora paga
caso de roubo de veículo e cobra para tanto uma taxa de R$ 1000,00. Sabe-se que a probabilidade de roubo nessa localidade é de
. Quanto espera ganhar a seguradora por veículo assegurado? (Feito em sala)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A seguradora paga R$30.000 em caso de roubo de um veículo e cobra uma taxa de R$1.000 por cada seguro. Sabemos também que a probabilidade de roubo nessa área é de 3%. Nosso objetivo é descobrir quanto a seguradora espera ganhar em média por cada veículo segurado. Para resolver isso, vamos usar o conceito de valor esperado da matemática financeira.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o que a seguradora paga em média por seguro. A probabilidade de roubo é de 3%, ou seja, 0,03. Então, a expectativa de quanto a seguradora terá que pagar por seguro é:
Substituindo os valores:
Então, em média, a seguradora espera pagar R$900 por cada seguro.
Passo 3
Agora, vamos considerar o quanto a seguradora ganha por cada veículo segurado. Ela cobra R$1.000 e, em média, paga R$900. Para achar o lucro esperado, subtraímos o pagamento esperado do valor cobrado:
Substituindo os valores:
Resposta
A seguradora espera ganhar, em média, R$100 por veículo assegurado.