Uma seguradora paga R caso de roubo de veículo e cobra para tanto uma taxa de R$ 1000,00. Sabe-se que a probabilidade de roubo nessa localidade é de caso de roubo de veículo e cobra para tanto uma taxa de R. Quanto espera ganhar a seguradora por veículo assegurado? (Feito em sala)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A seguradora paga R$30.000 em caso de roubo de um veículo e cobra uma taxa de R$1.000 por cada seguro. Sabemos também que a probabilidade de roubo nessa área é de 3%. Nosso objetivo é descobrir quanto a seguradora espera ganhar em média por cada veículo segurado. Para resolver isso, vamos usar o conceito de valor esperado da matemática financeira.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o que a seguradora paga em média por seguro. A probabilidade de roubo é de 3%, ou seja, 0,03. Então, a expectativa de quanto a seguradora terá que pagar por seguro é:
Pagamentos Esperados = Probabilidade de Roubo times Valor do Pagamento
Substituindo os valores:
Pagamentos Esperados = 0,03 times 30.000 = 900
Então, em média, a seguradora espera pagar R$900 por cada seguro.

Passo 3

Agora, vamos considerar o quanto a seguradora ganha por cada veículo segurado. Ela cobra R$1.000 e, em média, paga R$900. Para achar o lucro esperado, subtraímos o pagamento esperado do valor cobrado:
1.000 e, em média, paga R
Substituindo os valores:
Lucro Esperado = Taxa Cobrada - Pagamentos Esperados

Resposta

A seguradora espera ganhar, em média, R$100 por veículo assegurado.

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