A duraçāo de certos tipos de amortecedores, em km rodados é normalmente distribuída, com duração média de 5000 km e desvio-padrão de 1000 km .
a) Qual a probabilidade de um amortecedor escolhido ao acaso durar entre 4500 e 6350 km ?
b) Se o fabricante desejasse fixar uma garantia de quilometragem, de tal forma que se a duração do amortecedor fosse inferior a garantia, o amortecedor seria trocado, de quanto deveria ser esta garantia para que somente
dos amortecedores fossem trocados? Rcosp.: a) 0,60295 ; b) 2670 km .
a) Qual a probabilidade de um amortecedor escolhido ao acaso durar entre 4500 e 6350 km ?
b) Se o fabricante desejasse fixar uma garantia de quilometragem, de tal forma que se a duração do amortecedor fosse inferior a garantia, o amortecedor seria trocado, de quanto deveria ser esta garantia para que somente
Passo 1
O enunciado informa que a duração
de amortecedores é normalmente distribuída com média
km e desvio-padrão
km. Precisamos de duas coisas: calcular a probabilidade de
ficar entre 4500 km e 6350 km e encontrar o valor de garantia
tal que
.
Passo 2
Para a probabilidade
padronizamos com
. Calculamos
Logo
Passo 3
Para achar
tal que
resolvemos
onde
. Assim
e arredondamos para
km.
Resposta
a)
b) km
b)