Suponha que as notas de um vestibular tenham distribuição normal com média 60 e desviopadrão de 15 pontos.
a) Se você prestou este vestibular e obteve nota igual a 80 pontos, qual a sua posição em termos de unidades de desvios-padrāo, com relação a média das notas? b) Se foram considerados aprovados os candidatos que obtiveram nota mínima correspondente a 1 desviopadrão acima da média, qual a nota mínima de aprovação na escala original? Resp.: a) 1,333; b) 75 .
a) Se você prestou este vestibular e obteve nota igual a 80 pontos, qual a sua posição em termos de unidades de desvios-padrāo, com relação a média das notas? b) Se foram considerados aprovados os candidatos que obtiveram nota mínima correspondente a 1 desviopadrão acima da média, qual a nota mínima de aprovação na escala original? Resp.: a) 1,333; b) 75 .
Passo 1
O enunciado diz que as notas do vestibular seguem uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
.
Precisamos:
Precisamos:
- Calcular, para uma nota
, o número de desvios-padrão acima da média (o chamado escore-z). - Encontrar a nota mínima de aprovação, definida como um desvio-padrão acima da média, isto é,
.
Passo 2
Para encontrar o escore-z de
, usamos a fórmula
Substituindo
,
e
, vem
Logo, a sua posição é
desvios-padrão acima da média.
Passo 3
A nota mínima de aprovação é simplesmente
Resposta
(a)
(b)
(b)