A duração de um produto perecível tem distribuição normal com média igual a 250 horas e desvio padrão igual a 20 horas. O fabricante do produto decidiu substituir gratuitamente todas as embalagens com duração abaixo determinado valor. Qual deve ser este valor para que sejam substituídos
das embalagens?
Passo 1
Beleza, a gente tem que achar um valor
tal que, numa distribuição normal de média
e desvio padrão
, apenas
dos produtos durem menos que
.
Conteúdo: Estatística – Distribuição Normal e quantis (percentis).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Estatística – Distribuição Normal e quantis (percentis).
O que vamos precisar:
- Entender que “achar o valor que corresponde a 5,05%” é achar um quantil da normal.
- Saber padronizar usando
. - Usar a tabela da normal padrão (ou calculadora/Excel) para encontrar o
correspondente a .
Passo 2
Primeiro, a gente padroniza:
Ou seja, definimos
e precisamos que
onde
é a normal padrão
.
Passo 3
Da tabela da normal padrão (ou calculadora), vemos que
porque
.
Passo 4
Agora basta voltar para
:
Resposta
Para substituir 5,05% das embalagens, o fabricante deve trocar gratuitamente todas com duração abaixo de aproximadamente 217,2 horas.