O número de mensagens de e-mail enviadas por um computador servidor segue uma distribuição de Poisson com uma média de 6 por minuto. Determine a probabilidade de exatamente 20 mensagens serem recebidas nos próximos 3 minutos.
Passo 1
O enunciado diz que o número de mensagens enviadas por minuto segue uma distribuição de Poisson com média
e pede a probabilidade de receber exatamente
mensagens em um intervalo de
minutos.
Passo 2
Para um processo de Poisson com taxa
por unidade de tempo, o número de eventos em um intervalo de duração
é
. Aqui temos
e
, então o parâmetro passa a ser
Passo 3
A fórmula da Poisson diz que, se
, então
Passo 4
Substituindo
e
, obtemos