Durante uma aula prática, estudantes de robótica programaram um sensor que calcula a distância de um robô até um obstáculo. O sensor recebe um valor x , referente ao tempo de resposta do sinal, e calcula a distância com a seguinte fórmula: o dobro desse tempo somado ao quadrado do tempo.
A) Qual é a expressão algébrica que representa a distância calculada pelo sensor?
B) Quais serão os valores calculados pelo sensor quando o tempo for
e
?
A) Qual é a expressão algébrica que representa a distância calculada pelo sensor?
B) Quais serão os valores calculados pelo sensor quando o tempo for
Passo 1
Vou deixar bem claro o que o enunciado dá e o que ele pede.
- Informação dada: o sensor recebe um valor
que representa o tempo de resposta do sinal. - Informação dada: a distância calculada pelo sensor é “o dobro desse tempo somado ao quadrado do tempo”.
- Perguntas:
A) Qual é a expressão algébrica que representa a distância calculada pelo sensor?
B) Quais serão os valores calculados pelo sensor quando o tempo fore ?
Passo 2
Vamos traduzir a frase “o dobro desse tempo somado ao quadrado do tempo” em matemática, passo a passo.
- “o tempo” é a variável
. - “o dobro desse tempo” significa multiplicar o tempo por
, ou seja . - “o quadrado do tempo” significa elevar o tempo ao quadrado, ou seja
. - “somado” indica que devemos somar essas duas quantidades.
Portanto a expressão algébrica que dá a distância (vou chamar de
) é:
Passo 3
Explicando como avaliar a expressão: para calcular a distância em um tempo específico
basta substituir
por
na fórmula e calcular:
Lembre que:
- Para calcular
é multiplicar por . - Para calcular
é multiplicar por . - Se
for negativo, como , ao elevar ao quadrado o resultado é positivo porque . Já .
Passo 4
Calcular para
.
- Primeiro calcule
: - Depois calcule o dobro:
- Some os dois resultados:
Passo 5
Calcular para
.
- Primeiro calcule
: - Depois calcule o dobro:
- Some os dois resultados:
Passo 6
Pequeno comentário final e incentivo: a expressão é simples e o procedimento na prova será sempre esse — traduzir palavras para operações, escrever a fórmula e substituir o valor de
. Se ficar nervoso, faça as etapas uma a uma como fizemos: calcule o quadrado, calcule o dobro e só então some. Vai dar certo!
Resposta
A)
B)
B)