Em uma simulação de economia em jogos digitais, um personagem coleta moedas de ouro. A quantidade final de moedas coletadas é dada pela metade do número de inimigos derrotados multiplicado pela soma desse número com 6 .
A) Seja
o número de inimigos derrotados. Qual é a expressão que representa o total de moedas coletadas?
B) Quantas moedas serão coletadas se forem derrotados 4 e 10 inimigos?
A) Seja
B) Quantas moedas serão coletadas se forem derrotados 4 e 10 inimigos?
Passo 1
O enunciado diz: “A quantidade final de moedas coletadas é dada pela metade do número de inimigos derrotados multiplicado pela soma desse número com 6.”
As perguntas são:
A) Seja o número de inimigos derrotados. Qual é a expressão que representa o total de moedas coletadas?
B) Quantas moedas serão coletadas se forem derrotados 4 e 10 inimigos?
As perguntas são:
A) Seja
B) Quantas moedas serão coletadas se forem derrotados 4 e 10 inimigos?
Informações importantes que temos do enunciado:
- O número de inimigos derrotados é a variável
. - Primeiro toma-se a metade de
. - Em seguida multiplica-se essa metade pela soma
.
Passo 2
Transformando a frase em uma expressão algébrica passo a passo (explicando o raciocínio):
“Metade do número de inimigos derrotados” vira .
“A soma desse número com 6” é .
"Metade de multiplicado pela soma
" significa que multiplicamos essas duas quantidades. Portanto a expressão é
“Metade do número de inimigos derrotados” vira
“A soma desse número com 6” é
"Metade de
Aqui usei parênteses para deixar claro que somamos
antes de multiplicar — ordem de operações: parênteses → multiplicação → divisão.
Passo 3
Podemos reescrever a expressão de formas equivalentes que às vezes são mais práticas na prova. Primeiro multiplico
por
usando a propriedade distributiva:
Agora divido tudo por
(porque havia o fator
):
Outra forma ainda é separar a divisão:
Todas as formas
,
e
representam a mesma quantidade — escolha a que for mais conveniente na prova.
Passo 4
Agora calculamos para valores concretos. Primeiro com
. Uso a forma direta
:
Calcule primeiro
, depois a metade:
. Logo são
moedas.
Passo 5
Agora com
:
Calcule
, depois a metade:
. Logo são
moedas.
Passo 6
Resumo rápido do método que você pode usar na prova: traduza a frase em operações (metade → multiplicar por
; soma → parênteses; multiplicar → produto entre termos), escreva a expressão e, se precisar, simplifique usando distributiva para obter uma forma polinomial mais fácil de avaliar em valores numéricos.
Resposta
A)
B) moedas;
moedas
B)