Um solenóide tem 250 voltas em um cilindro de
de diâmetro e 125 mm de comprimento. Se a corrente no solenóide é de
, o módulo do campo magnético produzido em seu interior é de:a.
b.
c.
d.
e. 8,04 mT
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre campo magnético em um solenóide. A gente vai precisar usar a fórmula que relaciona o número de voltas, o comprimento do solenóide, a corrente que passa por ele e a permeabilidade do vácuo para encontrar o módulo do campo magnético no interior. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético $ B $ dentro de um solenóide:
Onde:
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} , T·m/A $)
- $ n $ é o número de voltas por unidade de comprimento
- $ I $ é a corrente que passa pelo solenóide
Passo 3
Vamos calcular $ n $, que é o número de voltas por metro. A gente sabe que o solenóide tem 250 voltas e um comprimento de 125 mm, que vamos converter para metros:
Então,
Passo 4
Agora que temos $ n $, vamos substituir todos os valores na fórmula do campo magnético:
Passo 5
Vamos calcular os números:
Então,
Primeiro, multiplicamos os números:
Agora,
Finalmente, consideramos o fator de $ 10^{-7} $:
Resposta
O módulo do campo magnético produzido no interior do solenóide é de aproximadamente $ 8,04 \times 10^{-4} , \mathrm{T} $. A alternativa correta é a d. $ 8,04 \times 10^{-4} , \mathrm{T} $.