Um solenóide tem 250 voltas em um cilindro de 15,0 mm de diâmetro e 125 mm de comprimento. Se a corrente no solenóide é de 0,32 A, o módulo do campo magnético produzido em seu interior é de:a. 8,04 times 10^-6 Tb. 8,04 times 10^-5 Tc. 8,04 times 10^-2 Td. 8,04 times 10^-4 Te. 8,04 mT

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre campo magnético em um solenóide. A gente vai precisar usar a fórmula que relaciona o número de voltas, o comprimento do solenóide, a corrente que passa por ele e a permeabilidade do vácuo para encontrar o módulo do campo magnético no interior. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético $ B $ dentro de um solenóide:
B
Onde:
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} , T·m/A $)
  • $ n $ é o número de voltas por unidade de comprimento
  • $ I $ é a corrente que passa pelo solenóide

Passo 3

Vamos calcular $ n $, que é o número de voltas por metro. A gente sabe que o solenóide tem 250 voltas e um comprimento de 125 mm, que vamos converter para metros:
n
Então,
l = 125 , mm = 0,125 , m

Passo 4

Agora que temos $ n $, vamos substituir todos os valores na fórmula do campo magnético:
n

Passo 5

Vamos calcular os números:
4pi approx 12,566
Então,
B = 12,566 times 10^-7 cdot 2000 cdot 0,32
Primeiro, multiplicamos os números:
12,566 times 2000 = 25132
Agora,
25132 times 0,32 = 8042,24
Finalmente, consideramos o fator de $ 10^{-7} $:
10^-7

Resposta

O módulo do campo magnético produzido no interior do solenóide é de aproximadamente $ 8,04 \times 10^{-4} , \mathrm{T} $. A alternativa correta é a d. $ 8,04 \times 10^{-4} , \mathrm{T} $.

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