Durante certo período de tempo as taxas de juros para dez ações foram as abaixo registradas:
Ação 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Taxa % 2,59 2,64 2,60 2,62 2,55 2,61 2,50 2,63 2,64 2,69
Calcule:
a) a taxa média;
b) a taxa mediana;
c) a taxa modal;
d) o desvio padrão das taxas;
e) o coeficiente de variação das taxas.

Passo 1

A gente tem aqui as taxas de juros de 10 ações e precisa aplicar conceitos de estatística descritiva: média, mediana, moda, desvio padrão populacional e coeficiente de variação.

Passo 2

Para calcular a média aritmética usamos a fórmula
bar x = 1nsumi=1^n xi
Aqui n=10 e a soma dos xi é
2,59 + 2,64 + 2,60 + 2,62 + 2,55 + 2,61 + 2,50 + 2,63 + 2,64 + 2,69 = 26,07
Logo:
bar x = 26,0710 = 2,607

Passo 3

Para achar a mediana, primeiro ordenamos os dados em ordem crescente:
2,50,;2,55,;2,59,;2,60,;2,61,;2,62,;2,63,;2,64,;2,64,;2,69
Como n=10 (par), a mediana é a média dos 5º e 6º valores:
Mediana = 2,61 + 2,622 = 2,615

Passo 4

A moda é simplesmente o valor que mais se repete. Aqui só o 2,64 aparece duas vezes, todos os outros aparecem uma vez. Então:
Moda = 2,64

Passo 5

Para o desvio padrão populacional usamos
sigma = raiz1nsumi=1^n (xi - bar x)^2
Calculando cada (xi-2,607)^2 e somando, obtemos aproximadamente 0,02481. Dividindo por 10 e extraindo raiz:
sigma = raiz0,002481 approx 0,0498

Passo 6

O coeficiente de variação mede a dispersão relativa e vale
CV = sigmabar x approx 0,04982,607 approx 0,0191 equiv 1,91%

Resposta

a);2{,}607% b);2{,}615% c);2{,}64% d);0{,}0498% e);1{,}91%

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