Durante certo período de tempo as taxas de juros para dez ações foram as abaixo registradas:
Ação
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
Taxa %
2,59
2,64
2,60
2,62
2,55
2,61
2,50
2,63
2,64
2,69
Calcule:
a) a taxa média;
b) a taxa mediana;
c) a taxa modal;
d) o desvio padrão das taxas;
e) o coeficiente de variação das taxas.
Passo 1
A gente tem aqui as taxas de juros de 10 ações e precisa aplicar conceitos de estatística descritiva: média, mediana, moda, desvio padrão populacional e coeficiente de variação.
Passo 2
Para calcular a média aritmética usamos a fórmula
Aqui e a soma dos é
Logo:
Passo 3
Para achar a mediana, primeiro ordenamos os dados em ordem crescente:
Como (par), a mediana é a média dos 5º e 6º valores:
Passo 4
A moda é simplesmente o valor que mais se repete. Aqui só o aparece duas vezes, todos os outros aparecem uma vez. Então:
Passo 5
Para o desvio padrão populacional usamos
Calculando cada (xi-2,607)^2 e somando, obtemos aproximadamente 0,02481. Dividindo por 10 e extraindo raiz:
sigma = raiz0,002481 approx 0,0498
Passo 6
O coeficiente de variação mede a dispersão relativa e vale
CV = sigmabar x approx 0,04982,607 approx 0,0191 equiv 1,91%