Suponha que um dado seja rolado duas vezes. Quais são os possíveis valores que as seguintes variáveis aleatórias podem assumir?:
(a) o máximo valor que aparece nas duas vezes que o dado é jogado.

Passo 1

Vamos resumir: rolamos um dado duas vezes, e queremos estudar a variável aleatória que, a cada par de resultados, atribui o valor máximo observado. O conteúdo é variável aleatória discreta e seu suporte.
O espaço amostral é o conjunto de todos os pares de resultados possíveis:
Omega = 1,2,3,4,5,6 times 1,2,3,4,5,6
Definimos a variável aleatória M que pega cada par (i,j) e retorna o maior valor entre os dois lançamentos:
M(i,j)=maxi,j

Passo 2

Para ver quais valores M pode assumir, note que o menor máximo possível ocorre quando ambos os lançamentos são 1, e o maior máximo possível ocorre quando pelo menos um lançamentos é 6.
Conclusão: como qualquer valor de 1 a 6 pode aparecer como máximo em algum par de resultados, o suporte de M é o conjunto 1,2,3,4,5,6.

Resposta

1,2,3,4,5,6

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