Suponha que um dado seja rolado duas vezes. Quais são os possíveis valores que as seguintes variáveis aleatórias podem assumir?:
(a) o máximo valor que aparece nas duas vezes que o dado é jogado.
(a) o máximo valor que aparece nas duas vezes que o dado é jogado.
Passo 1
Vamos resumir: rolamos um dado duas vezes, e queremos estudar a variável aleatória que, a cada par de resultados, atribui o valor máximo observado. O conteúdo é variável aleatória discreta e seu suporte.
O espaço amostral é o conjunto de todos os pares de resultados possíveis:
O espaço amostral é o conjunto de todos os pares de resultados possíveis:
Definimos a variável aleatória
que pega cada par
e retorna o maior valor entre os dois lançamentos:
Passo 2
Para ver quais valores
pode assumir, note que o menor máximo possível ocorre quando ambos os lançamentos são 1, e o maior máximo possível ocorre quando pelo menos um lançamentos é 6.
Conclusão: como qualquer valor de 1 a 6 pode aparecer como máximo em algum par de resultados, o suporte de é o conjunto
.
Conclusão: como qualquer valor de 1 a 6 pode aparecer como máximo em algum par de resultados, o suporte de