Sabendo-se que, em uma fermentação para a produção de biomassa microbiana a partir de sacarose (
), obteve-se uma concentração final de células igual a
, determine a concentração de substrato necessária para a obtenção de uma concentração de biomassa igual a
, trabalhando-se com
. Considere que todo o substrato foi consumido no final da fermentação.
Passo 1
No processo de fermentação dado, temos consumo total de substrato para produção de biomassa e queremos usar o conceito de coeficiente de rendimento
definido como a razão entre biomassa formada e substrato consumido. Dados do primeiro experimento:
,
e concentração final
. Vamos calcular
e depois aplicar esse valor num segundo experimento com
e
.
Passo 2
Calcular o coeficiente de rendimento
. A variação de biomassa é
e como todo o substrato foi consumido, a variação de substrato é
Logo,
Passo 3
Para o segundo experimento, a variação de biomassa desejada é
Usando o mesmo rendimento,
Portanto, a concentração inicial de substrato requerida é
.
Resposta
A concentração de substrato necessária é
.