Um ensaio de tração utiliza uma amostra que tem um comprimento útil de 50 mm e uma área de 200
. Durante o teste a amostra escoa sobre uma carga de 98.000 N. O comprimento útil correspondente é de 50,23 mm. Este é o ponto de escoamento a
. A carga máxima de 168.000 N é atingida a um comprimento útil de 64,2 mm. Determine: Se a área se reduz a
, determine a redução percentual de área.
Passo 1
Vamos lá, primeiro entender o que a questão está pedindo. Temos um ensaio de tração com uma amostra que tinha inicialmente 50 mm de comprimento e 200 mm² de área. Durante o teste, a carga e o comprimento mudaram, e no final a área diminuiu para 92 mm². O que a gente precisa descobrir é qual foi a redução percentual dessa área. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente sobre deformação em ensaios de tração.
Passo 2
A redução percentual de área (
) é uma medida de quanto a área da seção transversal da amostra diminuiu após a deformação. A fórmula para calcular isso é:
Onde:
-
é a área inicial, -
é a área final.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos na questão:
- Área inicial,
- Área final,
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da redução percentual de área:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Subtraímos a área final da inicial:
- Dividimos o resultado pela área inicial:
- Multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
Resposta
A redução percentual de área é de 54%.