Um ensaio de tração utiliza uma amostra que tem um comprimento útil de 50 mm e uma área de 200 mm^2. Durante o teste a amostra escoa sobre uma carga de 98.000 N. O comprimento útil correspondente é de 50,23 mm. Este é o ponto de escoamento a 0,2 %. A carga máxima de 168.000 N é atingida a um comprimento útil de 64,2 mm. Determine: Se a área se reduz a 92 mm^2, determine a redução percentual de área.

Passo 1

Vamos lá, primeiro entender o que a questão está pedindo. Temos um ensaio de tração com uma amostra que tinha inicialmente 50 mm de comprimento e 200 mm² de área. Durante o teste, a carga e o comprimento mudaram, e no final a área diminuiu para 92 mm². O que a gente precisa descobrir é qual foi a redução percentual dessa área. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente sobre deformação em ensaios de tração.

Passo 2

A redução percentual de área ( RA (%) = ( A0 - AfA0 ) times 100 ) é uma medida de quanto a área da seção transversal da amostra diminuiu após a deformação. A fórmula para calcular isso é:
Onde:
  • é a área inicial,
  • é a área final.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos na questão:
  • Área inicial,
  • Área final,

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da redução percentual de área:
RA (%) = ( 200 - 92200 ) times 100

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Subtraímos a área final da inicial:
200 - 92 = 108
  1. Dividimos o resultado pela área inicial:
108200 = 0,54
  1. Multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
0,54 times 100 = 54%

Resposta

A redução percentual de área é de 54%.

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