Um ensaio de tração utiliza uma amostra que tem um comprimento útil de 50 mm e uma área de 200
. Durante o teste a amostra escoa sobre uma carga de 98.000 N. O comprimento útil correspondente é de 50,23 mm. Este é o ponto de escoamento a
. A carga máxima de 168.000 N é atingida a um comprimento útil de 64,2 mm. Determine: se a fratura ocorre a um comprimento de 67,3 mm, determine o alongamento percentual.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um ensaio de tração onde uma amostra com comprimento inicial de 50 mm e área de 200 mm² é submetida a diferentes cargas. Durante o teste, a amostra apresenta escoamento em 0,2 % com uma carga de 98.000 N e um comprimento de 50,23 mm. A carga máxima atingida é de 168.000 N a um comprimento de 64,2 mm, e a fratura ocorre quando o comprimento chega a 67,3 mm. Nosso objetivo é determinar o alongamento percentual até a fratura.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de mecânica dos materiais, especificamente deformação e alongamento em ensaios de tração. Vamos aplicar fórmulas básicas de deformação para calcular o quanto a amostra se alongou em porcentagem a partir do comprimento inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular o alongamento percentual:
Onde:
-
é o comprimento final da amostra após a deformação. -
é o comprimento inicial da amostra.
Passo 3
Identificamos os valores fornecidos na questão:
- Comprimento inicial,
- Comprimento final na fratura,
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Calculando a diferença no comprimento:
Agora, vamos dividir essa diferença pelo comprimento inicial:
Passo 5
Por fim, multiplicamos o resultado por 100 para obter a porcentagem:
Resposta
O alongamento percentual até a fratura é de 34,6 %.