Um ensaio de tração utiliza uma amostra que tem um comprimento útil de 50 mm e uma área de 200 mm^2. Durante o teste a amostra escoa sobre uma carga de 98.000 N. O comprimento útil correspondente é de 50,23 mm. Este é o ponto de escoamento a 0,2 %. A carga máxima de 168.000 N é atingida a um comprimento útil de 64,2 mm. Determine: se a fratura ocorre a um comprimento de 67,3 mm, determine o alongamento percentual.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um ensaio de tração onde uma amostra com comprimento inicial de 50 mm e área de 200 mm² é submetida a diferentes cargas. Durante o teste, a amostra apresenta escoamento em 0,2 % com uma carga de 98.000 N e um comprimento de 50,23 mm. A carga máxima atingida é de 168.000 N a um comprimento de 64,2 mm, e a fratura ocorre quando o comprimento chega a 67,3 mm. Nosso objetivo é determinar o alongamento percentual até a fratura.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de mecânica dos materiais, especificamente deformação e alongamento em ensaios de tração. Vamos aplicar fórmulas básicas de deformação para calcular o quanto a amostra se alongou em porcentagem a partir do comprimento inicial.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular o alongamento percentual:
Alongamento Percentual = ( Lf - L0L0 ) times 100%
Onde:
  • é o comprimento final da amostra após a deformação.
  • é o comprimento inicial da amostra.

Passo 3

Identificamos os valores fornecidos na questão:
  • Comprimento inicial, Alongamento Percentual = ( 67,3 , mm - 50 , mm50 , mm ) times 100%
  • Comprimento final na fratura,
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Calculando a diferença no comprimento:
67,3 , mm - 50 , mm = 17,3 , mm
Agora, vamos dividir essa diferença pelo comprimento inicial:
17,3 , mm50 , mm = 0,346

Passo 5

Por fim, multiplicamos o resultado por 100 para obter a porcentagem:
0,346 times 100% = 34,6%

Resposta

O alongamento percentual até a fratura é de 34,6 %.

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