3^{a} ) Durante a expedição de uma empresa de peças automotivas, um entregador fará a entrega de 5 encomendas. Para uma delas, o cliente pediu urgência, e a empresa resolveu atender a esse pedido. Já as demais serão feitas todas em pontos diferentes da cidade. Logo, o entregador tem liberdade para fazer a rota de entrega dos demais pedidos. Diante disso, de quantas maneiras distintas essa entrega pode ser feita?

Passo 1

O enunciado diz que o entregador tem uma entrega urgente que deve ser feita primeiro de cinco encomendas e as outras quatro podem ser feitas em qualquer ordem. O conteúdo da matéria é permutação simples: número de formas de organizar objetos distintos em sequência.

Passo 2

Como a entrega urgente está fixada na primeira posição, restam quatro entregas sem restrição de ordem. Logo, precisamos calcular o número de permutações de quatro elementos distintos.

Passo 3

O número de permutações de n objetos distintos é dado por
n! = n \times (n-1) \times \cdots \times 2 \times 1.
Aqui, n=4, portanto o total de ordens possíveis é 4!.

Passo 4

Calculando 4!:
4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24.

Resposta

24

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