) Durante a expedição de uma empresa de peças automotivas, um entregador fará a entrega de 5 encomendas. Para uma delas, o cliente pediu urgência, e a empresa resolveu atender a esse pedido. Já as demais serão feitas todas em pontos diferentes da cidade. Logo, o entregador tem liberdade para fazer a rota de entrega dos demais pedidos. Diante disso, de quantas maneiras distintas essa entrega pode ser feita?
Passo 1
O enunciado diz que o entregador tem uma entrega urgente que deve ser feita primeiro de cinco encomendas e as outras quatro podem ser feitas em qualquer ordem. O conteúdo da matéria é permutação simples: número de formas de organizar objetos distintos em sequência.
Passo 2
Como a entrega urgente está fixada na primeira posição, restam quatro entregas sem restrição de ordem. Logo, precisamos calcular o número de permutações de quatro elementos distintos.
Passo 3
O número de permutações de
objetos distintos é dado por
Aqui,
, portanto o total de ordens possíveis é
.
Passo 4
Calculando
: