Nos problemas de a até c trace o gráfico das funções dadas, ache os limites laterais das funções dadas quando x tende para a pela direita e pela esquerda e determine o limite da função quando x tende para a ( se o limite existe)
Passo 1
O enunciado pede o gráfico da função
, os limites laterais
e
e o limite
em
. O conteúdo é funções definidas por valor absoluto, que geram uma forma de “V”, e vamos usar a definição piecewise para traçar o gráfico e calcular os limites.
Passo 2
Para entender o gráfico, note que o argumento do módulo muda de sinal em
Isto gera um “V” com vértice em
à esquerda e crescente de inclinação
à direita.
Passo 3
Para o limite pela esquerda em
, usamos o ramo
. Logo
Passo 4
Para o limite pela direita em
, usamos o ramo
. Logo
Passo 5
Como os limites laterais coincidem em
, o limite simples existe e vale