Durante uma experiência, a medida do comprimento de uma barra foi repetida 5 vezes ( n=5 ), e os dados foram anotados na tabela abaixo.
n 1 2 3 4 5
|l|l|l|l|l|l| hline n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 hline $Ln(m)$ & 2,21 & 2,26 & 2,24 & 2,22 & 2,27 hline 2,21 2,26 2,24 2,22 2,27
Assim calcule:
a) O valor médio;
b) O desvio padrão;
c) Escrever o resultado final em termos de algarismos significativos;

Passo 1

Aqui temos n = 5 medições de um comprimento: 2,21 m; 2,26 m; 2,24 m; 2,22 m; 2,27 m. O conteúdo é estatística experimental, e vamos precisar das fórmulas de média aritmética e desvio padrão amostral.

Passo 2

A média aritmética
bar L = 1nsumi=1^nLi
Somando as medidas: 2,21 + 2,26 + 2,24 + 2,22 + 2,27 = 11,20. Logo
bar L = 11,205 = 2,24 m

Passo 3

O desvio padrão amostral se calcula por
s = raiz1n-1sumi=1^n(Li - bar L)^2 As diferenças são –0,03; +0,02; 0; –0,02; +0,03, e seus quadrados somam 0,0026. Como n–1 = 4: s = raiz0,00264 = raiz0,00065 approx 0,0255 m

Passo 4

Para expressar com algarismos significativos, arredonda-se s para um dígito: 0,03 m. Como esse erro tem duas casas decimais, a média deve ficar com duas casas decimais também: 2,24

Resposta

(2,24 ± 0,03) m

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