Uma pedra cai de um balão que se desloca horizontalmente. A pedra permance no ar durante 3 s e atinge o solo numa direção cujo ângulo com o solo é de
.
a) Qual é a velocidade do balão?
b) De que altura caiu a pedra?
c) Que distância horizontal foi percorrida pela pedra durante o movimento de queda?
d) Com que velocidade a pedra atinge o solo?
a) Qual é a velocidade do balão?
b) De que altura caiu a pedra?
c) Que distância horizontal foi percorrida pela pedra durante o movimento de queda?
d) Com que velocidade a pedra atinge o solo?
Passo 1
Resumo do enunciado: uma pedra é largada (sem velocidade vertical inicial) de um balão que voa horizontalmente. Ela fica 3 s no ar e atinge o solo fazendo um ângulo de 60° com o solo.
Matéria: Cinemática (movimento uniformemente variado na vertical e movimento uniforme na horizontal).
O que vamos precisar:
Matéria: Cinemática (movimento uniformemente variado na vertical e movimento uniforme na horizontal).
O que vamos precisar:
- Aceleração da gravidade:
. - Equações do MUV para a componente vertical:
e . - Equação do MU para a componente horizontal:
. - Relação do ângulo de impacto:
.
Passo 2
Calcular a velocidade horizontal (
) do balão:
- Como a pedra não tinha velocidade vertical inicial,
. - Após
s, a componente vertical da velocidade é
(para baixo).
3. O ângulo de impacto com o solo é , e
.
Então
3. O ângulo de impacto com o solo é
Então
Passo 3
Calcular a altura (
) de queda:
Usamos . Como
,
Usamos
Passo 4
Calcular a distância horizontal (
) percorrida:
No movimento horizontal, , logo
No movimento horizontal,
Passo 5
Calcular a velocidade de impacto (
):
A velocidade final é a combinação das componentes (constante) e
.
A velocidade final é a combinação das componentes
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)