Durante o mês de agosto a probabilidade de chuva em um dia determinado é de . O Fluminense ganha um jogo em um dia de chuva com probabilidade e um dia sem chuva com probabilidade de . Sabendo-se que o Fluminense ganhou um jogo naquele dia de agosto, qual a probabilidade de que choveu nesse dia?
Passo 1
A questão dá a probabilidade de chuva num dia de agosto e as probabilidades de vitória do Fluminense condicionadas a chover ou não, e pede a probabilidade de ter chovido dado que o time ganhou. O conteúdo é probabilidade condicional e o Teorema de Bayes; vamos precisar das probabilidades básicas e da fórmula de Bayes.
Passo 2
Definimos as probabilidades envolvidas: P(Vitóriamid Chuva)=tfrac610ó P(Vitóriamid Chuva)=tfrac410ó.
Passo 3
Calculamos a probabilidade total de vitória usando a Lei da Probabilidade Total: