No jogo da Mega Sena são sorteadas 6 dezenas distintas entre as dezenas: 01-02-… - 60. O apostador escolhe de 6 a 15 dessas 60 dezenas e é premiado se são sorteadas 4 (quadra), 5 (quina) ou 6(sena) das dezenas por ele escolhidas. Determine a probabilidade de um apostador que escolha 6 dezenas fazer:
a) uma quadra;
b) uma quina;
c) a sena.
a) uma quadra;
b) uma quina;
c) a sena.
Passo 1
O enunciado diz que no jogo da Mega-Sena são sorteadas 6 dezenas distintas de 60 e o apostador escolhe exatamente 6 dezenas. Ele ganha se acertar exatamente 4 (quadra), 5 (quina) ou 6 (sena) das 6 dezenas sorteadas. O conteúdo é a distribuição hipergeométrica, que calcula a probabilidade de haver exatamente
acertos num sorteio de tamanho 6.
Passo 2
Para a distribuição hipergeométrica, a probabilidade de acertar exatamente
dezenas (de um total de 6 escolhidas) é
Aqui
escolhe quais
dezenas acertamos,
escolhe as outras dezenas sorteadas que não fazíamos parte dos nossos 6, e
é o total de resultados possíveis do sorteio.
Passo 3
Para a quadra (
) temos
Passo 4
Para a quina (
) temos
Passo 5
Para a sena (
) temos