Um grupo de animais bovinos foi dividido na tabela segundo a raça e a forma como foi administrada certa ração durante 3 meses:
Raças Controlada À vontade
Raça A 10 8
Raça B 6 5
Raça C 8 4
Calcule a probabilidade de que:
um animal seja da raça A ou tenha recebido ração à vontade

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma tabela com 3 raças (A, B e C) e duas formas de alimentação (controlada e à vontade). Queremos a probabilidade de sortear um animal que seja da raça A ou que tenha recebido ração à vontade.
Conteúdo: probabilidade de união de eventos.
O que precisamos:
  1. Contar o total de animais.
  2. Contar quantos são da raça A, quantos comeram à vontade e quantos estão em ambas as categorias (interseção).
  3. Aplicar a fórmula de P(Acup B).

Passo 2

Calcular o total de animais ( N):
N ;=; 10 + 8 ;+; 6 + 5 ;+; 8 + 4 ;=; 41

Passo 3

Definir eventos e suas contagens:
  • Evento A: ser da raça A
n(A) ;=; 10 + 8 ;=; 18
  • Evento ÀÀ: ter recebido ração à vontade
n(À) ;=; 8 + 5 + 4 ;=; 17 À
  • Interseção A cap ÀÀ: raça A que comeu à vontade
n(Acap À) ;=; 8 À

Passo 4

Aplicar a regra da soma (união) de probabilidades:
P(Acup À) ;=; P(A) ;+; P(À) ;-; P(Acap À) ÀÀÀ
Como P(X)=n(X)N, temos:
P(Acup À) =1841+1741-841 =18+17-841 =2741 À

Resposta

boxed2741

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