Durante o monitoramento do deslocamento de uma semeadora automática em uma plantação de milho, um sensor registrou que a posição da máquina, ao longo de uma faixa retilínea da lavoura, varia com o tempo conforme a função:
Qual é a velocidade instantânea da máquina em
?
Passo 1
O enunciado dá a posição da máquina ao longo do tempo pela função
e pede a velocidade instantânea em
,s. Para isso, precisamos aplicar o conceito de derivada de posição em relação ao tempo:
Passo 2
Calculando a derivada de cada termo de
:
Assim, a velocidade instantânea é
Passo 3
Agora avaliamos em
,s:
Resposta
A velocidade instantânea da máquina em
,s é
,m/s.