Durante o monitoramento do deslocamento de uma semeadora automática em uma plantação de milho, um sensor registrou que a posição da máquina, ao longo de uma faixa retilínea da lavoura, varia com o tempo conforme a função:
Qual é a velocidade instantânea da máquina em
?
Passo 1
O enunciado fornece a posição da semeadora ao longo do tempo pela função
e pede a velocidade instantânea em
s. O conteúdo envolvido é o cálculo de derivada de uma função de posição para obter a velocidade.
Passo 2
A velocidade instantânea é a derivada de
em relação a
. Assim, calculamos
Passo 3
Para
s, substituímos na expressão de
:
Logo, a velocidade instantânea é
metros por segundo.
Resposta
A velocidade instantânea da máquina em
s é
.