Uma grade niveladora de massa
move a
e é freada até parar devido ao atrito com o solo. Qual é o trabalho realizado pela força de atrito?
Passo 1
O enunciado pede: calcular o trabalho realizado pela força de atrito quando a grade para.
Informações fornecidas (peguei todos esses valores do enunciado):
Informações fornecidas (peguei todos esses valores do enunciado):
- massa:
. - velocidade inicial:
. - a grade é freada até parar, portanto velocidade final:
.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado devagarinho): o Teorema do Trabalho-Energia diz que o trabalho resultante das forças atuantes sobre um corpo é igual à variação da energia cinética do corpo. Em fórmula:
Aqui
é a energia cinética, dada por
onde
é a massa (em kg) e
é a velocidade (em m/s).
No problema, assumimos que a força de atrito é a força responsável por toda a variação da energia cinética (ou seja, não há outras forças que façam trabalho líquido diferente). Assim o trabalho da força de atrito é igual à variação da energia cinética:
No problema, assumimos que a força de atrito é a força responsável por toda a variação da energia cinética (ou seja, não há outras forças que façam trabalho líquido diferente). Assim o trabalho da força de atrito
Passo 3
Calcular a energia cinética inicial
. Substituindo na fórmula:
Calcule passo a passo:
.
. Então
Passo 4
Como a velocidade final é
, a energia cinética final é
Aplicando o teorema trabalho-energia:
Interpretação do sinal: o trabalho é negativo porque a força de atrito retirou energia cinética do sistema — essa energia foi dissipada (ex.: calor).
Passo 5
Resumo operacional para a prova (dica amiga): quando um objeto para por atrito, o trabalho da força de atrito é simplesmente o negativo da energia cinética inicial. Sempre calcule
e coloque o sinal negativo — isso evita erro de sinal na hora H.