Durante a realização de um levantamento topográfico para o projeto de terraplenagem de um loteamento residencial, uma equipe técnica posiciona um teodolito em uma estação de trabalho e coleta os seguintes dados em uma visada:
Fio superior (FS): 2,050 m
Fio inferior (FI):
Constante taqueométrica do equipamento (K): 100
Distância horizontal entre o instrumento e a mira (Dh):
Com base nos dados fornecidos, determine o ângulo zenital (Z) e o ângulo vertical, em graus com duas casas decimais.
Fio superior (FS): 2,050 m
Fio inferior (FI):
Constante taqueométrica do equipamento (K): 100
Distância horizontal entre o instrumento e a mira (Dh):
Com base nos dados fornecidos, determine o ângulo zenital (Z) e o ângulo vertical, em graus com duas casas decimais.
Passo 1
O enunciado trata de tachimetria por intercepto de estaca (stadia) e pede para encontrar o ângulo zenital
e o ângulo vertical
da reta de visada. Sabemos que:
– As leituras do fio superior (FS) e fio inferior (FI) no nível dão o intercepto do bastão:
– As leituras do fio superior (FS) e fio inferior (FI) no nível dão o intercepto do bastão:
– A constante taqueométrica
relaciona esse intercepto à distância inclinada
(slope distance):
– Dada a distância horizontal
e a distância inclinada
, os ângulos se obtêm por:
Passo 2
Calcular o intercepto no bastão:
Passo 3
Obter a distância inclinada
usando a constante taqueométrica:
Passo 4
Calcular o ângulo zenital
pela relação entre a componente horizontal
e a hipotenusa
:
Passo 5
O ângulo vertical
(ângulo de elevação em relação ao plano horizontal) é o complemento de
: