Durante um reparo na estação espacial internacional, um atronauta de massa 90 kg substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360 kg , que estava danificada. Inicialmente, o astronauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de
em relação à estação. Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo astronauta, em relação à estação, após o empurrão?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um astronauta com massa de 90 kg que está substituindo uma bomba de refrigeração na Estação Espacial Internacional. A bomba tem massa de 360 kg. Ambos estão inicialmente parados em relação à estação. Quando o astronauta empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado na direção oposta. A bomba ganha uma velocidade de
em relação à estação. A pergunta é: qual é a velocidade que o astronauta adquire após esse empurrão?
Vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento para resolver isso. Esse princípio nos diz que, se não houver forças externas agindo no sistema, a quantidade de movimento total antes de um evento é igual à quantidade de movimento total depois do evento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as quantidades que conhecemos:
- Massa do astronauta (
): 90 kg - Massa da bomba (
): 360 kg - Velocidade da bomba (
): - Velocidade do astronauta (
): o que queremos encontrar
Como ambos estavam inicialmente parados, a quantidade de movimento inicial do sistema é zero.
Passo 3
De acordo com a conservação da quantidade de movimento:
Como a quantidade de movimento inicial é zero:
Aqui,
e
têm direções opostas. Vamos considerar
como positiva na direção oposta a
.
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na equação:
O sinal negativo indica que a direção da velocidade do astronauta é oposta à direção da velocidade da bomba, o que faz sentido já que ele foi empurrado para o lado oposto.
Resposta
A velocidade escalar adquirida pelo astronauta após o empurrão é de
na direção oposta à da bomba.