Durante um reparo na estação espacial internacional, um atronauta de massa 90 kg substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360 kg , que estava danificada. Inicialmente, o astronauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m / s em relação à estação. Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo astronauta, em relação à estação, após o empurrão?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um astronauta com massa de 90 kg que está substituindo uma bomba de refrigeração na Estação Espacial Internacional. A bomba tem massa de 360 kg. Ambos estão inicialmente parados em relação à estação. Quando o astronauta empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado na direção oposta. A bomba ganha uma velocidade de em relação à estação. A pergunta é: qual é a velocidade que o astronauta adquire após esse empurrão?
Vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento para resolver isso. Esse princípio nos diz que, se não houver forças externas agindo no sistema, a quantidade de movimento total antes de um evento é igual à quantidade de movimento total depois do evento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as quantidades que conhecemos:
  • Massa do astronauta ( ): 90 kg
  • Massa da bomba ( ): 360 kg
  • Velocidade da bomba ( ):
  • Velocidade do astronauta ( ): o que queremos encontrar
Como ambos estavam inicialmente parados, a quantidade de movimento inicial do sistema é zero.

Passo 3

De acordo com a conservação da quantidade de movimento:
Quantidade de movimento inicial = Quantidade de movimento final
Como a quantidade de movimento inicial é zero:
0 = ma cdot va + mb cdot vb
Aqui, e têm direções opostas. Vamos considerar como positiva na direção oposta a .

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar 0 = ma cdot va + mb cdot vb :
ma cdot va = -mb cdot vb
va = -mbma cdot vb

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na equação:
va = -360 , kg90 , kg cdot 0,2 , m/s
va = -4 cdot 0,2 , m/s
va = -0,8 , m/s
O sinal negativo indica que a direção da velocidade do astronauta é oposta à direção da velocidade da bomba, o que faz sentido já que ele foi empurrado para o lado oposto.

Resposta

A velocidade escalar adquirida pelo astronauta após o empurrão é de na direção oposta à da bomba.

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