Durante um teste, a velocidade máxima e a aceleração máxima da vibração de uma máquina foram medidas como;
e
. Assumindo que ocorre um movimento harmônico, determinar a frequência da vibração.
Passo 1
O enunciado nos dá
m/s e
em um movimento harmônico simples. Vamos usar as fórmulas que relacionam amplitude
, frequência angular
, velocidade máxima e aceleração máxima em S.H.M.
Passo 2
Em S.H.M. valem
Dividindo a segunda equação pela primeira, obtemos
Passo 3
Primeiro convertemos a aceleração para unidades SI:
Em seguida,
Passo 4
A frequência
está relacionada a
por
Logo,
Resposta
A frequência de vibração é aproximadamente
Hz.