Para localizar a fonte de uma vibração, foram medidas sua amplitude e velocidade máxima, sendo iguais a
. Existem duas máquinas operando no mesmo setor: uma a 3580 rpm e outra a 1720 rpm. A vibração medida é compatível com uma destas duas máquinas? Justifique.
Passo 1
O enunciado dá a amplitude máxima da vibração
,m e a velocidade máxima
,m/s. Queremos saber se essa vibração corresponde à máquina que gira a 3580 rpm ou à que gira a 1720 rpm. O conteúdo que vamos usar é o de movimento harmônico simples, cujo pico de velocidade e amplitude obedecem à relação
Passo 2
Da relação
isolamos o valor da pulsação
:
Passo 3
Substituindo
,m/s e
,m na fórmula de
, obtemos
Passo 4
Para converter a pulsação em frequência
(em Hz), usamos
Passo 5
Transformando essa frequência em rotações por minuto:
o que coincide praticamente com os
,rpm da primeira máquina.
Resposta
A vibração é compatível com a máquina que opera a 3580 rpm.