Durante um trabalho de monitoramento ambiental em uma área remota, a batena do medidor portátil de pH falha. A equipe improvisa uma pequena pilha usando tiras metálicas encontradas no kit de reposição: zinco e cobre. Soluções de \mathrm{ZnSO}_{4} e \mathrm{CuSO}_{4} a 1,0 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1} também estão disponíveis para manutenção do equipamento, analisando os potenciais das semirreações ( \mathrm{Zn}^{2+} / \mathrm{Zn}=-0,76 \mathrm{~V} \mathrm{e} \mathrm{Cu}{ }^{2+} / \mathrm{Cu}=0,34 \mathrm{~V} ), responda:
a) Monte a pilha eletroquímica (representação da pilha).
b) Indique quem é o ânodo e quem é o cátodo.
c) Escreva a reação global.
d) Calcule a ddp padrão ( \mathrm{E}^{\circ} ).

Passo 1

O enunciado dá:
  • Duas lâminas metálicas: zinco e cobre.
  • Soluções de \mathrm{ZnSO}_{4} e \mathrm{CuSO}_{4} a 1,0\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.
  • Potenciais-padrão de redução:
    • \mathrm{Zn}^{2+}/\mathrm{Zn}:\;E^{\circ}=-0,76\\ \mathrm{V}.
    • \mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}:\;E^{\circ}=0,34\\ \mathrm{V}.
O que se pede:
(a) montar a representação da pilha eletroquímica (notação da pilha);
(b) indicar o ânodo e o cátodo;
(c) escrever a reação global (balanceada);
(d) calcular a ddp padrão \,E^{\circ}\, da pilha.

Passo 2

Conceitos essenciais (bem mastigados):
  • Cada potencial dado é um potencial de redução padrão \,E^{\circ}_{\text{red}}, que indica a tendência daquela meia-reação a ganhar elétrons (reduzir-se). Valores mais positivos indicam maior facilidade em reduzir.
  • O ânodo é onde ocorre oxidação (perda de elétrons). O cátodo é onde ocorre redução (ganho de elétrons).
  • Em célula galvânica, os elétrons fluem do ânodo para o cátodo através do circuito externo.
  • Para calcular a ddp padrão da célula usamos a fórmula
E^{\circ}_{\text{cel}} = E^{\circ}_{\text{cátodo}} - E^{\circ}_{\text{ânodo}}.áâ
Nessa fórmula:
  • E^{\circ}_{\text{cátodo}}á é o potencial de redução da meia-reação que efetivamente reduz.
  • E^{\circ}_{\text{ânodo}}â é o potencial de redução da meia-reação que, na célula, será invertida (ou seja, a que se oxida).

Passo 3

Decisão sobre quem reduz e quem oxida:
  • Comparando os potenciais de redução: 0,34\\ \mathrm{V} (cobre) é maior que -0,76\\ \mathrm{V} (zinco). Logo o cobre tem maior tendência a reduzir e será o cátodo; o zinco, com potencial mais negativo, será oxidado (ânodo).
  • Meia-reações (forma de escrever):
    • Redução (no cátodo): \mathrm{Cu}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}(s).
    • Oxidação (no ânodo, escrita da forma de oxidação): \mathrm{Zn}(s) \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+} + 2e^{-}.

Passo 4

Montagem da notação da pilha (representação padrão):
  • Na notação de pilha, escreve-se ônodo à esquerda e cátodo à direita, com uma barra vertical | separando fases e dupla barra \parallel para a ponte salina. Como as concentrações são 1,0\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}, colocam-se essas concentrações junto aos íons.
  • Logo a representação é:
\mathrm{Zn}(s)\;\big|\;\mathrm{Zn}^{2+}\big(1,0\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\big)\;\parallel\;\mathrm{Cu}^{2+}\big(1,0\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\big)\;\big|\;\mathrm{Cu}(s).

Passo 5

Quem é ânodo e quem é cátodo (explicação curta e clara):
  • Ânodo: \mathrm{Zn}(s) — ocorre oxidação \mathrm{Zn}\to\mathrm{Zn}^{2+}+2e^{-}. O zinco perde elétrons.
  • Cátodo: \mathrm{Cu}(s) — ocorre redução \mathrm{Cu}^{2+}+2e^{-}\to\mathrm{Cu}. O cobre (íon) ganha elétrons.
  • Em termos práticos: os elétrons fluem de \mathrm{Zn} (ânodo) para \mathrm{Cu} (cátodo) pelo circuito externo.

Passo 6

Escrever e balancear a reação global:
  • Somando as duas meias-reações (ambas têm 2 elétrons, então somam diretamente):
\mathrm{Zn}(s)\;+\;\mathrm{Cu}^{2+}\;(aq)\;\longrightarrow\;\mathrm{Zn}^{2+}\;(aq)\;+\;\mathrm{Cu}(s).
  • Esta reação já está balanceada em átomos e carga (dois elétrons cancelam internamente).

Passo 7

Cálculo da ddp padrão \,E^{\circ}_{\text{cel}}\,:
  • Usando a fórmula \,E^{\circ}_{\text{cel}} = E^{\circ}_{\text{cátodo}} - E^{\circ}_{\text{ânodo}}\,áâ, com valores fornecidos:
E^{\circ}_{\text{cel}} = 0,34\\ \mathrm{V} - (-0,76\\ \mathrm{V}).
  • Fazendo a conta:
E^{\circ}_{\text{cel}} = 0,34 + 0,76 = 1,10\\ \mathrm{V}.
  • Observação pedagógica: isso também é igual a somar o potencial de redução do cátodo com o potencial de oxidação do ânodo (sendo o potencial de oxidação do zinco +0,76\\ \mathrm{V}), portanto o resultado é o mesmo.

Resposta

(a) \mathrm{Zn}(s)\mid\mathrm{Zn}^{2+}\big(1,0\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\big)\;\parallel\;\mathrm{Cu}^{2+}\big(1,0\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\big)\mid\mathrm{Cu}(s)
(b) Ânodo: \mathrm{Zn}(s). Cátodo: \mathrm{Cu}(s).
(c) \mathrm{Zn}(s)+\mathrm{Cu}^{2+}(aq)\longrightarrow\mathrm{Zn}^{2+}(aq)+\mathrm{Cu}(s)
(d) E^{\circ}_{\text{cel}}=1,10\\ \mathrm{V}

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