O marca-passo é um dispositivo para estimulação elétrica do músculo cardíaco e possui um gerador de pulsos e um eletrodo. O gerador de pulsos elétricos é um circuito eletrônico miniaturizado instalado no interior da caixa torácica do paciente, e a fonte de energia é uma bateria compacta localizada fora do tórax. A bateria do marcapasso é formada pelos metais lítio e prata. Os potenciais-padrão de redução desses metais são:
\mathrm{Li}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})} \mathrm{E}^{\circ}=-3,05 \mathrm{~V}
\mathrm{Ag}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} \mathrm{E}^{\circ}=+0,80 \mathrm{~V}
a) Escreva a reação global que ocorre nessa pilha.
b) Calcule a diferença de potencial padrão (ddp) da pilha.
c) Desenhe a montagem da pilha, indicando os eletrodos (ânodo e cátodo), os seus materiais, e o sentido do fluxo de elétrons

Passo 1

O enunciado nos dá explicitamente os dois potenciais-padrão de redução (peguei estes valores do enunciado):
  • \mathrm{Li}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})}, \mathrm{E}^\circ_{\text{red}} = -3,05\\ \mathrm{V}.
  • \mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}, \mathrm{E}^\circ_{\text{red}} = +0,80\\ \mathrm{V}.
O enunciado pede três coisas:
a) escrever a reação global que ocorre nessa pilha;
b) calcular a diferença de potencial padrão (ddp) da pilha;
c) desenhar (descrever) a montagem da pilha indicando eletrodos (ânodo e cátodo), materiais e sentido do fluxo de elétrons.

Passo 2

Conceitos essenciais (explicação didática, sem pular etapas):
  • Cada dado é um potencial-padrão de redução \mathrm{E}^\circ_{\text{red}}. Ele indica a facilidade com que a espécie do lado esquerdo da meia-reação é reduzida (ganha elétron). Quanto mais positivo \mathrm{E}^\circ_{\text{red}}, maior a tendência a ser reduzido.
  • Numa pilha, a meia-reação com maior \mathrm{E}^\circ_{\text{red}} atua como redução (cátodo). A outra, com menor \mathrm{E}^\circ_{\text{red}}, será invertida (será a oxidação, no ânodo).
  • A ddp padrão da pilha é dada por
\mathrm{E}^\circ_{\text{cel}} = \mathrm{E}^\circ_{\text{cátodo}} - \mathrm{E}^\circ_{\text{ânodo}}áâ
onde ambos \mathrm{E}^\circ são potenciais de redução padronizados. Outra forma útil: some o potencial de redução do cátodo com o potencial de oxidação do ânodo (potencial de oxidação é o negativo do potencial de redução da mesma reação).
Vou aplicar essas ideias aos valores dados.

Passo 3

Decidir qual meia-reação é redução e qual será invertida (oxidação):
  • \mathrm{Ag}^{+}/\mathrm{Ag} tem \mathrm{E}^\circ_{\text{red}}=+0,80\\ \mathrm{V} (mais positivo) → tende a ser reduzido → será o cátodo.
  • \mathrm{Li}^{+}/\mathrm{Li} tem \mathrm{E}^\circ_{\text{red}}=-3,05\\ \mathrm{V} (muito negativo) → menor tendência a ser reduzido, portanto o metal \mathrm{Li} será oxidado → será o ânodo.
Escrevendo as duas meias-reações com indicação de qual é reduzida e qual é oxidada:
Redução (no cátodo, acontece como dada):
\mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}
Oxidação (no ânodo, invertemos a meia-reação de redução do lítio):
\mathrm{Li}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{Li}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^{-}
Observação: o potencial de oxidação correspondente é \mathrm{E}^\circ_{\text{ox}}(\mathrm{Li}) = +3,05\\ \mathrm{V} (que é o negativo de \mathrm{E}^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Li}^{+}/\mathrm{Li})).

Passo 4

Montar a reação global somando as duas meias-reações e cancelando elétrons. Ambas as meias-reações envolvem 1 elétron, então somam diretamente:
Oxidação (ânodo):
\mathrm{Li}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{Li}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^{-}
Redução (cátodo):
\mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}
Somando:
\mathrm{Li}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Li}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}
Verificação rápida: átomos (Li e Ag) e cargas estão balanceados — um elétron produzido no ânodo é consumido no cátodo.

Passo 5

Calcular a ddp padrão da pilha aplicando a fórmula explicada:
Usando \mathrm{E}^\circ_{\text{cátodo}} = +0,80\\ \mathrm{V}á (Ag) e \mathrm{E}^\circ_{\text{ânodo}} = -3,05\\ \mathrm{V}â (valor de redução do par Li+/Li),
\mathrm{E}^\circ_{\text{cel}} = \mathrm{E}^\circ_{\text{cátodo}} - \mathrm{E}^\circ_{\text{ânodo}} = 0,80 - (-3,05)\\ \mathrm{V} = 0,80 + 3,05\\ \mathrm{V} = 3,85\\ \mathrm{V}.áâ
Comentário: como \mathrm{E}^\circ_{\text{cel}}>0, a reação global escrita é espontânea sob condições-padrão.

Passo 6

Desenho/descrição da montagem da pilha (explico passo a passo e dou um esquema ASCII simples que você pode copiar no caderno):
Esquema padrão usando notação de célula: ânodo | solução do ânodo || solução do cátodo | cátodo
Para esta pilha:
\mathrm{Li}_{(\mathrm{s})}\;|\;\mathrm{Li}^{+}_{(\mathrm{aq})}\;||\;\mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})}\;|\;\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}
Descrição detalhada e fluxo:
  • Eletrodo do ânodo: \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})}. No ânodo ocorre oxidação: \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{Li}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^{-}.
  • Eletrodo do cátodo: \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}. No cátodo ocorre redução: \mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}.
  • Sentido do fluxo de elétrons: os elétrons gerados no ânodo (Li) saem pelo fio externo e vão para o cátodo (Ag). Ou seja, elétrons fluem de \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})} para \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}.
  • Polaridade: ânodo é o polo negativo; cátodo é o polo positivo (na convenção de pilhas).
  • Ponte salina (ou membrana iônica): conecta as duas soluções para manter neutralidade elétrica. Quando \mathrm{Li}^{+} é formado no compartimento do ânodo, anions da ponte salina migram para o compartimento do ânodo para neutralizar carga positiva; no compartimento do cátodo, como \mathrm{Ag}^{+} é consumido, fica um excesso relativo de carga negativa e cátions da ponte migram para o compartimento do cátodo.
  • Corrente convencional (fluxo de cargas positivas) é oposta ao fluxo de elétrons: vai do cátodo para o ânodo externamente.
Esquema ASCII com setas de elétrons (coloque num papel assim):
Li(s) | Li+(aq) || Ag+(aq) | Ag(s)
(ânodo) (cátodo)
Fio externo: Li(s) ———(e^- →)——— Ag(s)
Salt bridge: acaba compensando cargas (anions → ânodo; cations → cátodo).

Passo 7

Resumo prático e incentivo:
  • Reação global: \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Li}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}.
  • DDP padrão: \mathrm{E}^\circ_{\text{cel}} = 3,85\\ \mathrm{V}.
    Se ficou alguma dúvida em qualquer passo, fala que eu repito e faço mais exemplos parecidos — você já está indo bem ao pedir passo a passo!

Resposta

a) \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Li}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}
b) \mathrm{E}^\circ_{\text{cel}} = 3,85\\ \mathrm{V}
c) ânodo: \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})} (oxidação); cátodo: \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} (redução); elétrons fluem do ânodo (Li) para o cátodo (Ag) pelo circuito externo.

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