Uma pilha é montada utilizando-se dois eletrodos, sendo um de cobre e outro de alumínio. Esses eletrodos estão imersos nas suas próprias soluções, ou seja, soluções com sais de cobre e alumínio, respectivamente, e conectados externamente por um fio condutor intercalado por um voltímetro. Veja as equações de redução dos metais que formam os eletrodos dessa pilha:
\mathrm{Al}^{3+}{ }_{(\mathrm{aq})}+3 \mathrm{e} \rightarrow \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} \mathrm{E}^{\circ}=-1,66 \mathrm{~V}
\mathrm{Cu}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e} \rightarrow \mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})} \mathrm{E}^{\circ}=+0,34 \mathrm{~V}
A partir dos potenciais, fornecidos a 25^{\circ} \mathrm{C}, indique o valor do potencial produzido por essa pilha? Qual a reação global?

Passo 1

O enunciado dá as potenciais de redução padrão (a 25^\circ\mathrm{C}) das semi-reações dos metais e pede: (i) o valor do potencial produzido pela pilha; (ii) a reação global. Dados fornecidos:
  • potencial de redução do alumínio (redução): \mathrm{Al}^{3+}_{(aq)} + 3\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Al}_{(s)},\; E^\circ = -1,66\\ \mathrm{V}.
  • potencial de redução do cobre (redução): \mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} + 2\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Cu}_{(s)},\; E^\circ = +0,34\\ \mathrm{V}.
As perguntas são:
  1. Qual o potencial padrão da pilha ( E^\circ_{\text{pilha}}) montada com esses eletrodos?
  2. Qual a reação global que ocorre na pilha?

Passo 2

Conceitos essenciais (muito importantes para entender e fazer rápido na prova).
  • O potencial padrão de redução E^\circ indica a tendência da meia-reação em ocorrer como redução (ganho de elétrons) quando comparada ao eletrodo padrão de hidrogênio. Quanto mais positivo E^\circ, maior a tendência a ser reduzido.
  • Numa pilha espontânea, o eletrodo com o potencial de redução mais positivo atua como cátodo (onde ocorre redução) e o com o potencial mais negativo atua como ânodo (onde ocorre oxidação).
  • A diferença de potencial da pilha em condições padrão é dada por
E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}.áâ
Outra forma (às vezes conveniente) é inverter a meia-reação que sofre oxidação e trocar o sinal do seu E^\circ (ou seja, E^\circ_{\text{ox}} = -E^\circ_{\text{red}}) e somar os potenciais das duas meias-reações:
E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{red (cátodo)}} + E^\circ_{\text{ox (ânodo)}}.áâ

Passo 3

Determinar qual metal é reduzido e qual é oxidado comparando os E^\circ:
  • Para \mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}: E^\circ = +0,34\\ \mathrm{V}.
  • Para \mathrm{Al}^{3+}/\mathrm{Al}: E^\circ = -1,66\\ \mathrm{V}.
Como +0,34\\ \mathrm{V} é maior que -1,66\\ \mathrm{V}, o cobre tem maior tendência a ser reduzido. Portanto:
  • cátodo (redução): par \mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}.
  • ânodo (oxidação): par \mathrm{Al}^{3+}/\mathrm{Al} (será a reação de redução invertida).

Passo 4

Escrever as meias-reações, colocando a de redução no cátodo e a de oxidação (inversa da redução dada) no ânodo.
Meia-reação de redução (cátodo):
\mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} + 2\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Cu}_{(s)}.
Meia-reação de oxidação (ânodo) — obtida invertendo a redução dada para o alumínio:
\mathrm{Al}_{(s)} \rightarrow \mathrm{Al}^{3+}_{(aq)} + 3\mathrm{e}^-.

Passo 5

Balancear elétrons para somar as meias-reações. A redução do cobre envolve 2 elétrons e a oxidação do alumínio envolve 3 elétrons. O mínimo múltiplo comum é 6 elétrons. Multiplica-se as meias-reações para obter 6 elétrons:
Multiplicar a meia-reação de redução do cobre por 3:
3\bigl(\mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} + 2\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Cu}_{(s)}\bigr) \;\longrightarrow\; 3\mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} + 6\mathrm{e}^- \rightarrow 3\mathrm{Cu}_{(s)}.
Multiplicar a meia-reação de oxidação do alumínio por 2:
2\bigl(\mathrm{Al}_{(s)} \rightarrow \mathrm{Al}^{3+}_{(aq)} + 3\mathrm{e}^-\bigr) \;\longrightarrow\; 2\mathrm{Al}_{(s)} \rightarrow 2\mathrm{Al}^{3+}_{(aq)} + 6\mathrm{e}^-.
Somando as duas (os 6\mathrm{e}^- se cancelam) resulta na reação global (a soma termo a termo):
2\mathrm{Al}_{(s)} + 3\mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} \rightarrow 2\mathrm{Al}^{3+}_{(aq)} + 3\mathrm{Cu}_{(s)}.

Passo 6

Calcular o potencial padrão da pilha. Usando a fórmula
E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}},áâ
substitui-se E^\circ_{\text{cátodo}} = +0,34\\ \mathrm{V}á (cobre) e E^\circ_{\text{ânodo}} = -1,66\\ \mathrm{V}â (alumínio, como redução):
E^\circ_{\text{pilha}} = +0,34\\ \mathrm{V} - (-1,66\\ \mathrm{V}) = +0,34\\ \mathrm{V} + 1,66\\ \mathrm{V} = +2,00\\ \mathrm{V}.
(Alternativamente, tomar E^\circ_{\text{ox}}(\mathrm{Al}) = -(-1,66\\ \mathrm{V}) = +1,66\\ \mathrm{V} e somar +0,34\\ \mathrm{V} + 1,66\\ \mathrm{V} = 2,00\\ \mathrm{V}.)

Passo 7

Interpretação final (como verificar rápido na prova):
  • E^\circ_{\text{pilha}} > 0 indica que a reação global escrita (alumínio sendo oxidado e cobre sendo reduzido) é espontânea sob condições padrão.
  • Rápido checklist para a prova: compare E^\circ dados, identifique cátodo = maior E^\circ, ânodo = menor E^\circ, escreva meias-reações (inverter a do ânodo), iguale elétrons e some, calcule E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}áâ.

Resposta

E^\circ_{\text{pilha}} = 2,00\\ \mathrm{V}
2\mathrm{Al}_{(s)} + 3\mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} \rightarrow 2\mathrm{Al}^{3+}_{(aq)} + 3\mathrm{Cu}_{(s)}

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