Durante uma viagem pelo interior de São Paulo, um motorista de carro desloca-se retilineamente com velocidade constante de 72
quando vê uma vaca parada no meio da estrada a 100 m de distância. Imediatamente ele aciona os freios, adquirindo uma aceleração escalar de módulo
. Pode-se afirmar que o motorista:
a) não conseguirá evitar a colisão com o animal.
b) conseguirá parar o carro exatamente na frente do animal.
c) conseguirá parar o carro a 60 m do animal.
d) conseguirá parar o carro a 50 m do animal.
e) conseguirá parar o carro a 40 m do animal.
a) não conseguirá evitar a colisão com o animal.
b) conseguirá parar o carro exatamente na frente do animal.
c) conseguirá parar o carro a 60 m do animal.
d) conseguirá parar o carro a 50 m do animal.
e) conseguirá parar o carro a 40 m do animal.
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre um motorista que está viajando a uma certa velocidade e vê uma vaca na estrada a uma distância específica. A matéria envolvida aqui é a cinemática, que estuda o movimento dos corpos sem considerar as causas desse movimento. Para resolver esse problema, vamos precisar calcular quanto tempo e distância o carro vai levar para parar após o motorista acionar os freio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a velocidade com que o carro está viajando. O enunciado diz que a velocidade é de 72 km/h. Mas, para facilitar nossos cálculos, é melhor converter essa velocidade para metros por segundo (m/s).
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, precisamos calcular quanto espaço o carro precisa para parar completamente após começar a frear. Para isso, usamos a fórmula da distância de frenagem, que é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade inicial (20 m/s)
- $ a $ é a aceleração (no caso, uma desaceleração de 5 m/s²)
Passo 4
Vamos calcular a distância de frenagem:
Isso significa que o carro precisa de 40 metros para parar completamente após acionar os freios.
Passo 5
Agora, vamos comparar essa distância com a distância que o motorista tem até a vaca, que é de 100 metros. Se o carro precisa de 40 metros para parar, e ele está a 100 metros do animal, então:
Resposta
Ele conseguirá parar o carro a 60 metros do animal.