Durante uma viagem, você verifica a pressão dos pneus de sua bicicleta, que está ajustada para 35 psi . Mais tarde, ao realizar um exame de rotina, sua pressão arterial apresentada no visor é de 11 / 7 \mathrm{cmHg}. No Sistema Internacional de Unidades, a pressão é expressa em pascal (Pa) ou em quilopascal (kPa). Determine, em kPa:
a pressão arterial correspondente ao valor informado.

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações e pede uma conversão:
  • Pressão arterial indicada: \,11/7\\ \text{cmHg}\, (ou seja, pressão sistólica =11\\ \text{cmHg} e diastólica =7\\ \text{cmHg}).
  • O resultado deve ser expresso no Sistema Internacional em quilopascal ( \text{kPa}).
    (Dado extra no enunciado: pressão do pneu \,35\\ \text{psi}\,, que aqui é irrelevante para a conversão pedida.)

Passo 2

Idea para converter: a pressão medida em coluna de mercúrio depende da altura da coluna. A relação física é a fórmula hidrostática
p = \rho\,g\,h,
onde:
  • p é a pressão (em pascal, \text{Pa}),
  • \rho é a massa específica do mercúrio (em \text{kg}\cdot\text{m}^{-3}),
  • g é a aceleração da gravidade (em \text{m}\cdot\text{s}^{-2}),
  • h é a altura da coluna de mercúrio (em metros, \text{m}).
    Vamos usar valores padrão razoavelmente precisos: \rho_{\text{Hg}}=13595\\ \text{kg}\cdot\text{m}^{-3} e g=9,80665\\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}. Vou explicar cada escolha: \rho_{\text{Hg}} é a densidade do mercúrio em temperaturas próximas a 0\\ ^\circ\text{C} e g é o valor padrão da gravidade; com esses valores obtemos a conversão usual entre \text{cmHg} e \text{Pa}.

Passo 3

Calcular a pressão correspondente a 1\\ \text{cmHg}. Aqui 1\\ \text{cm} é 0,01\\ \text{m}, então aplicando a fórmula:
p_{1\\ \text{cmHg}} = \rho_{\text{Hg}}\,g\,h = 13595 \times 9{,}80665 \times 0{,}01\\ \text{Pa}.
Vamos calcular passo a passo:
13595 \times 9{,}80665 = 133322{,}238\,\text{(aprox.)}
p_{1\\ \text{cmHg}} = 133322{,}238 \times 0{,}01 = 1333{,}22238\\ \text{Pa}.
Portanto
1\\ \text{cmHg} \approx 1333{,}222\\ \text{Pa}.

Passo 4

Converter a unidade para quilopascal: 1\\ \text{kPa}=1000\\ \text{Pa}. Então
1\\ \text{cmHg} \approx \frac{1333{,}222\\ \text{Pa}}{1000} = 1{,}333222\\ \text{kPa}.
Esse é o fator de conversão que vamos usar: multiplicar o valor em \text{cmHg} por 1{,}333222 para obter \text{kPa}.

Passo 5

Converter a pressão sistólica \,11\\ \text{cmHg} para \text{kPa}. Multiplicando pelo fator:
p_{\text{sist}} = 11 \times 1{,}333222\\ \text{kPa} = 14{,}665442\\ \text{kPa}.
Arredondando de forma prática para a prova (três algarismos significativos), obtemos
p_{\text{sist}} \approx 14{,}7\\ \text{kPa}.

Passo 6

Converter a pressão diastólica \,7\\ \text{cmHg} para \text{kPa}. Multiplicando pelo mesmo fator:
p_{\text{diast}} = 7 \times 1{,}333222\\ \text{kPa} = 9{,}332554\\ \text{kPa}.
Arredondando para três algarismos significativos:
p_{\text{diast}} \approx 9{,}33\\ \text{kPa}.

Resposta

\,14{,}7\\ \text{kPa}
\,9{,}33\\ \text{kPa}

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