a & 0 0 & 0 + 0 & b 0 & 0 + 0 & 0 c & 0 + 0 & 0 0 & d = a & b c & d
Então a condição de ser a matriz nula é
a & b c & d = 0 & 0 0 & 0
Passo 4
Igualando cada entrada à zero, temos o sistema
a=0, b=0, c=0, d=0
Essa é a única solução possível para o vetor de coeficientes (a,b,c,d).
Resposta
Como a única solução da combinação linear que dá a matriz nula é a trivial a=b=c=d=0, concluímos que E11,E12,E21,E22 são linearmente independentes em M2times2.