Um economista modela a demanda de um certo produto pela função
, de acordo com a qual
centenas de unidades são vendidas quando o preço unitário é p reais. Use a
Regra de Simpson composta com
, para estimar o excedente do consumidor quando o nível de produção é
.
.
Passo 1
O enunciado dá a função de demanda
onde
(em centenas de unidades) varia de
a
, e quer estimar o excedente do consumidor
usando a Regra de Simpson composta com
. Aqui
é o preço na quantidade
. Vamos supor
(centenas), já que o resultado fornecido é
.
Passo 2
Calcular o preço de mercado
:
Passo 3
Determinar o passo
Passo 4
Obter os nós
e avaliar
:
Passo 5
Aplicar a Regra de Simpson composta:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calcular o excedente do consumidor: